اليد زناها اللمس" هل ثبت الحديث بهذا اللفظ؟

قد جمعت أسانيد هذه الرواية "اليد زناها اللمس" للحديث الشهير "كتب على ابن آدم نصيبه من الزنا" وعليكم الحكم عليها إخواني:
1- قال ابن حبان:
خبرنا محمد بن أحمد بن ثوبان الطرسوسي ، حدثنا الربيع بن سليمان المرادي ، حدثنا شعيب بن الليث بن سعد ، عن الليث بن سعد ، عن جعفر بن ربيعة ، عن عبد الرحمن الأعرج ، قال : قال أبو هريرة يأثره ، عن رسول الله صلى الله عليه وسلم ، قال : « كل بني آدم أصاب من الزنى لا محالة : فالعين زناؤها النظر ، واليد زناؤها اللمس ، والنفس تهوى يصدقه أو يكذبه الفرج »
2- قال ابن خزيمة:
ثنا الربيع بن سليمان المرادي ، ثنا شعيب يعني ابن الليث ، عن الليث ، عن جعفر بن ربيعة وهو ابن شرحبيل ابن حسنة ، عن عبد الرحمن بن هرمز قال : قال أبو هريرة يأثره (1) ، عن رسول الله صلى الله عليه وسلم : « كل ابن آدم أصاب من الزنا لا محالة ، فالعين زناؤها النظر ، واليد زناؤها اللمس ، والنفس تهوى أو تحدث ، ويصدقه أو يكذبه الفرج »
3- مسند الإمام أحمد:
حَدَّثَنَا عَبْدُ اللَّهِ حَدَّثَنِى أَبِى حَدَّثَنَا حَسَنٌ حَدَّثَنَا ابْنُ لَهِيعَةَ حَدَّثَنَا عَبْدُ الرَّحْمَنِ الأَعْرَجُ عَنْ أَبِى هُرَيْرَةَ أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ -صلى الله عليه وسلم- قَالَ « كُلُّ ابْنِ آدَمَ أَصَابَ مِنَ الزِّنَا لاَ مَحَالَةَ فَالْعَيْنُ زِنَاهَا النَّظَرُ وَالْيَدُ زِنَاهَا اللَّمْسُ وَالنَّفْسُ تَهْوَى وَتُحَدِّثُ وَيُصَدِّقُ ذَلِكَ أَوْ يُكَذِّبُهُ الْفَرْجُ »

هذا ما وقفت عليه من روايات, فمن كان معه من علم فليتفضل مشكوراً ويبرزه لنا -بارك الله فيكم- وما رأيكم في رواية الحديث بهذا اللفظ؟